2 注解
物质波是
爱因斯坦为解释光电效应冲破了光只有波动性的经典观念，提出了光子学说。光不仅具有波动性，而且具有粒子性，即光子呈二重性。具有动量p的光子与其相应的波长λ有如下关系：
在J．Thomson通过研究阴极射线确定射线粒子的荷质比并确定电子的存在时，人们认识到电子的微粒的特性。至于电子的波动性则是在发现电子27年后(1924年)由年仅25岁的de Broglie(法)大胆假设实物微粒也应像光子一样具有波粒二象性之后提出的。他将上式中的光速改写成粒子的速度v，便得到：
这意味着质量为m、运动速度为v的物质具有波长为λ的波动性。λ是物质波的波长。根据de Broglie的假设，立即可预测速度为106m·s-1的电子运动的波长：
它应属于X射线波长范围。显然用这样的电子束代替X射线作衍射实验理应获得X衍射花样。不出所料，3年后这一点果然为Davisson(美)和G．Thomson(英)分别用慢速和快速电子对金属单晶的反射和薄片的透射的衍射图所证实。继而又发现了质子和中子等微粒也具有波动性，这样便完全确证了物质具有波粒二象性。由于历史的原因，人们称微观粒子所具有的波为de Broglie波或物质波。